什么叫平方根的定义
平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做平方根或二次方根。
一、算术平方根定义：
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。其中，a是被开方数。被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
0本身是非负数，因此0也是0的算术平方根。
算术平方根的定义？平方根的定义，平方根的性质？立方根的性质和定义？
平方根：如果一个数r，使得r的平方=a，那么我们把r叫做a的一个平方根。立方根：如果一个数b，使得b的立方=a，那么我们把b叫做a的一个立方根。
算术平方根：正数a的正平方根，叫做a的算术平方根。
下面分享相关内容的知识扩展：
一个正数有两个平方根,他们互为相反数。 如何理解?
“一个正数有两个平方根，它们是互为相反数”，这句话源于平方根的定义。平方根定义：
如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
表示：一个正数有两个平方根，用√a表示平方根中正的那个，用-√a表示负的平方根。
拓展：平方根的性质
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i。
⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x
平方根的意义 请把每一个词都解释清楚,
平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√￣〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根.一个正数有两个平方根；0只有一个平方根,就是0本身；负数没有平方根.例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根.一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数.显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根.
算术平方根定义
若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根.(arithmetic square root）. 特别地,我们规定0的算术平方根是0 算术平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.
算术平方根举例
9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3 正数的平方根都是± 算术平方根 都是正
平方、立方、开平方根号、开立方根号是属于数学符号吗？
平方、立方、开平方根号、开立方根号，都是属于数学符号，在初中数学上就会学到。比如5的平方，就是5×5=25。
3的立方，就是3×3×3=27。
16开平方，就是±4。
27开立方，就是3。
数学解题 *** 和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求 *** 适宜，有了好的 *** 和思路，可能会事半功倍！那有哪些 *** 可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和 *** 来解题！
形象思维 *** 是指人们用形象思维来认识、解决问题的 *** 。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的 *** 。
这种 *** 可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的 *** ，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的 *** 。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
在课堂教学当中，要多用图示的 *** 来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的 *** 叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
（1）用不同的 *** 验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
